Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 51 Semester 2, Uji Kompetensi 6: Teorema Pythagoras

TRIBUNNEWS.COM - Berikut kunci jawaban mata pelajaran Matematika kelas 8 halaman 51 semester 2, bagian Uji Kompetensi 6.

Soal Matematika kelas 8 halaman 51 semester 2 bagian Uji Kompetensi 6 membahas materi tentang Teorema Pythagoras.

Tribunnews.com tidak bertanggung jawab dalam perbedaan jawaban pada kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 51 semester 2.

Berikut ini kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 51 semester 2, bagian Uji Kompetensi 6 soal esai nomor 7 dan 8:

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 50 Semester 2, Uji Kompetensi 6: Teorema Pythagoras

7. Sebuah air mancur terletak di tengah perempatan jalan di pusat kota. Mobil merah dan mobil hijau sama-sama melaju meninggalkan air mancur tersebut. Mobil merah melaju dengan kecepatan 60 km/jam, sedangkan mobil hijau 80 km/jam.

a. Buatlah tabel yang menunjukkan jarak yang ditempuh kedua mobil dan jarak kedua mobil tersebut setelah 1 jam, 2 jam, dan 3 jam. Gambarkan perubahan jarak tersebut.

Jawaban:

b. Misalkan mobil merah melaju dengan kecepatan 40 km/jam. Setelah 2 jam jarak antara kedua mobil 100 km. Berapakah kecepatan mobil hijau pada saat itu?

Keterangan: Jarak kedua mobil yang dimaksud adalah panjang ruas garis yang menghubungkan kedudukan dua mobil tersebut.

Jawaban:

Kecepatan mobil hijau = √(jarak tempuh mobil merah² – jarak kedua mobil²) / 2
= √(100² – 80²) / 2
= 60 / 2
= 30 km/jam

Jadi, kecepatan mobil hijau pada saat itu adalah 30 km/jam.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 49 Semester 2, Uji Kompetensi 6: Teorema Pythagoras

8. Perhatikan gambar segitiga ABC di bawah ini.

a. Tentukan keliling segitiga ACD.

Jawaban: 

Perhatikan Δ ACD siku-siku di D, 
∠ CAD = 60° dan ∠ ACD = 30°

AC : AD = 2 : 1
   AC : 8 = 2 : 1
        AC = 8 × 2
        AC = 16 cm

AD : CD = 1 : √3
   8 : CD = 1 : √3
   8 / CD = 1 / √3
        CD = 8 × √3
        CD = 8√3 cm

Keliling Δ ACD = AD + CD + AC
                          = 8 cm + 8√3 cm + 16 cm
                          = 24 cm + 8√3 cm
                          = 8 (3 + √3) cm

Jadi, keliling segitiga ACD adalah 8 (3 + √3) cm.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 48 Semester 2, Uji Kompetensi 6: Teorema Pythagoras

b. Apakah hubungan antara keliling segitiga ACD dan ABC?

Jawaban:

Perhatikan Δ ABC  siku-siku di C,  AC = 16 cm, ∠ CBA = 30° dan ∠ BAC = 60°

AC : BC = 1 : √3
16 : BC = 1 : √3
16 / BC = 1 / √3
        BC = 16 × √3
        BC = 16√3 cm

AC : AB = 1 : 2
16 : AB = 1 : 2
16 / AB = 1 / 2
       AB = 16 × 2
      AB = 32 cm

Keliling Δ ABC = AB + BC + AC
                          = 32 cm + 16√3 + 16 cm
                          = 48 cm + 16√3 cm
                          = 16 (3 + √3) cm

Hubungan keliling Δ ACD dan Δ ABC

Selisih keliling Δ ABC dan Δ ACD
= 16 (3 + √3) cm - 8 (3 + √3) cm
= 8 (3 + √3) cm

Perbandingan keliling Δ ACD dan Δ ABC
= 8 (3 + √3) : 16 (3 + √3)
= 1 : 2

Jadi, perbandingan keliling Δ ACD dan Δ ABC adalah 1 : 2

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 47 Semester 2, Uji Kompetensi 6: Teorema Pythagoras

c. Apakah hubungan antara luas segitiga ACD dan ABC?

Jawaban:

Luas Δ ACD = 1/2 × AD × CD
                     = 1/2 × 8 cm × 8√3 cm
                     = 32√3 cm²

Luas Δ ABC = 1/2 × AC × BC
                         = 1/2 × 16 cm × 16√3 cm
                         = 8 cm × 16√3 cm²
                         = 128√3 cm²

Selisih luas Δ ABC dan Δ ACD 
= 128√3 cm² - 32√3 cm²
= 96√3 cm²

Perbandingan luas Δ ACD dan luas Δ ABC
= 32√3 cm² : 128√3 cm² 
= 1 : 4

Jadi, perbandingan luas Δ ACD dan luas Δ ABC adalah 1 : 4

*) Disclaimer:

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/Nurkhasanah)