Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 213 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 8.8: Diagonal

TRIBUNNEWS.COM - Berikut kunci jawaban mata pelajaran Matematika kelas 8 halaman 213 semester 2, bagian Ayo Kita Berlatih 8.8.

Soal Matematika kelas 8 halaman 213 semester 2, bagian Ayo Kita Berlatih 8.8 membahas materi tentang Hubungan antara Diagonal Ruang, Diagonal Bidang, dan Bidang Diagonal.

Tribunnews.com tidak bertanggung jawab dalam perbedaan jawaban pada kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 213 semester 2.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 202 Semester 2: Bangun Ruang Sisi Datar Gabungan

Berikut kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 213 semester 2, bagian Ayo Kita Berlatih 8.8 soal nomor 1-5:

1. Perhatikan gambar kubus KLMN.OPQR di samping. (pada buku)

a. Gambarlah semua diagonal sisinya dengan warna yang berbeda dan pada salinan gambar kubus KLMN.OPQR yang berbeda.

b. Berapa banyak diagonal sisinya?

c. Bagaimanakah panjangnya?

Jawaban: 

a. Gambar semua diagonal sisi: 

b. Banyak diagonal sisi pada kubus tersebut 12 buah yakni sebagai berikut:

1) pada sisi alas (KLMN) = KM dan LN
2) pada sisi atas (OPQR) = OQ dan PR
3) pada sisi kiri (KNRO) = KR dan NO
4) pada sisi kanan (LMQP) = LQ dan MP
5) pada sisi depan (KLPO) = KP dan LO
6) pada sisi belakang (NMQR) = NQ dan MR

c. Panjang diagonal sisi pada kubus diperoleh dengan rumus pythagoras yaitu misal diagonal sisi yang dipilih adalah KP dan panjang sisi kubus adalah s cm.

KP = √(KL² + LP²)
KP = √(s² + s²)
KP = √(2s²)
KP = √s² . √2
KP = s √2

Jadi, panjang diagonal sisi pada kubus dengan rusuk s cm adalah s √2 cm.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 201 Semester 2: Bangun Ruang Sisi Datar Gabungan

2. Diketahui panjang sisi kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm.

Tentukan panjang diagonal bidang, diagonal ruang, dan luas bidang diagonal pada kubus ABCD.EFGH di atas.

Jawaban: 

- Diagonal bidang = s√2
= 6√2 cm

- Diagonal ruang = s√3
= √ 6² + (6√2)²
= √ 36 + 72
= √108
= 6√3 cm

- Luas bidang diagonal = diagonal bidang x s
= 6√2 x 6
= 36√2 cm²

Jadi, panjang diagonal bidangnya adalah  6√2 cm, panjang diagonal ruangnya adalah  6√3 cm, dan luas bidang diagonalnya adalah  36√2 cm².

3. Perhatikan gambar di samping. (pada buku)

Tentukan luas daerah segitiga ACE.

Jawaban: 

AC = √(AB2 + BC2)
= √(122 + 92)
= √(144 + 81)
=  √225
= 15 cm

Luas ACE = 1/2 x AE X AC
= 1/2 x 8 x 15
= 60 cm²

Jadi, luas daerah segitiga ACE adalah 60 cm².

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 200 Semester 2: Bangun Ruang Sisi Datar Gabungan

4. Perhatikan gambar berikut.

Tentukan luas permukaan prisma ABE.DCH.

Jawaban: 

EB = √(EA² + AB²)
= √(82 + 152)
= √(64 + 225)
=  √289
= 17cm

Luas permukaan ABE.DCH = (AB x BC) + (EB x BC) + (EA x AD) + (2 x 1/2 x EA x AB)
= (15 x 4) + (17 x 4) + (8 x 4) + (2 x 1/2 x 8 x 15)
= 60 + 68 + 32 + 120
= 280 cm²

Jadi, luas permukaan prisma ABE.DCH adalah 280 cm².

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 190 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 8.6: Volume Limas

5. Gambar di samping menunjukkan sebuah kubus dengan panjang rusuk 5 cm yang dipotong sehingga salah satu bagiannya berbentuk limas segitiga (tetrahedron). Tentukan volume kedua bangun hasil perpotongannya.

Jawaban: 

Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x (1/2 x 5 x 5) x 5
= 125/6 cm³

Volume kubus = s x s x s
= 5 x 5 x 5
= 125 cm³

Volume potongan kubus = Volume kubus - Volume limas
= 125 - 125/6
= 750/6 - 125/6
= 625/6 cm³

Jadi, volume bangun limas adalah 125/6 cm³, dan volume bangun lainnya adalah 625/6 cm³.

*) Disclaimer:

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/Nurkhasanah)