Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 197 Semester 2, Uji Kompetensi 5.1 Barisan Aritmatika, 1-5

TRIBUNNEWS.COM - Berikut kunci jawaban Matematika Kelas 11 semester 2 halaman 197 soal Uji kompetensi 5.1 Barisan Aritmatika, nomor 1-5.

Kunci Jawaban Matematika kelas 11 semester 2 halaman 197 terdapat pada buku implementasi Kurikulum 2013 edisi revisi 2017.

Buku Matematika Kelas 11 semester 2 SMA/MA/SMK/MAK tersebut merupakan karya dari Sudianto Manullang, Andri Kristianto S., Tri Andri Hutapea, Lasker Pangarapan Sinaga, Bornok Sinaga, dkk.

Artikel berikut akan menjelaskan kunci jawaban soal ayo kita menalar bruto, neto, tara di halaman 197, nomor 1-5.

Kunci jawaban Buku Matematika Kelas 11 semester 2 ini dapat ditujukan kepada orang tua atau wali untuk mengoreksi hasil belajar.

Sebelum menengok hasil kunci jawaban pastikan siswa harus terlebih dahulu menjawab soal yang disiapkan.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 102, Uji Kompetensi 3.1: Matriks

Lalu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

Kunci jawaban Buku Matematika Kelas 11 semester 2 halaman 197, nomor 1-5

Soal nomor 1

Suatu barisan dengan rumus suku ke-n adalah Un = 2n² – 2.

a. Tentukan lima suku pertama barisan tersebut.

b. Tentukan n jika barisan tersebut yang bernilai 510

Jawaban:

a. Un = 2n² – 2

U₁ = 2(1)² – 2 = 2(1) – 2 = 2 – 2 = 0
U₂ = 2(2)² – 2 = 2(4) – 2 = 8 – 2 = 6
U₃ = 2(3)² – 2 = 2(9) – 2 = 18 – 2 = 16
U₄ = 2(4)² – 2 = 2(16) – 2 = 32 – 2 = 30
U₅ = 2(5)² – 2 = 2(25) – 2 = 50 – 2 = 48

Maka lima suku pada barisan itu adalah 0, 6, 16, 30, 48.

b. Un = 510

2n² – 2 = 510
2n² = 510 + 2
2n² = 512
n² = 256
n = √(256)
n = 16

Soal nomor 2

Bila a, b, c merupakan suku berurutan yang membentuk barisan aritmetika,buktikan bahwa ketiga suku berurutan berikut ini juga membentuk barisan aritmetika 1/bc, 1/ca, 1/ab!

Jawaban:

(ab + bc)/ b²(ac) = 2/ac

ruas kiri = ruas kanan

b(a+c) /b²(ac) = 2/ac

b(2b)/ b²(ac) = 2/ac

2b²/b²(ac) = 2/ac

2/ac = 2/ac

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 99, Uji Kompetensi 3.1: Matriks

Soal nomor 3

Semua bilangan genap positif dikelompokkan sebagai berikut. (2), (4, 6), (8, 10, 12), (14, 16, 18, 20), (22, 24, 26, 28, 30), . .. tentukan bilangan yang terletak di tengah pada kelompok ke 15.

Jawaban:

Jika a = 1, dan b = U2 – U1 = 2 – 1 = 1

Maka kelompok 15 ada 15 anggota, caranya:

S15 = 15/2 (2a + (15 – 1) b)
S15 = 15/2 (2(1) + 14(1))
S15 = 15/2 (2 + 14)
S15 = 15/2 (16)
S15 = 15 . 8
S15 = 120

Karena bilangannya di antara 15 dan 8, maka jumlahnya adalah 7

120 – 7 = 113

a = 2
b = U2 – U1
b = 4 – 2
b = 2

U113 = a + (113 – 1)b
U113 = 2 + 112 . 2
U113 = 2 + 224
U113 = 226

Jadi bilangan yang terletak ditengah pada kelompok ke 15 adalah 226

Soal nomor 4

Tentukan banyak bilangan asli yang kurang dari 999 yang tidak habis dibagi 3 atau 5 adalah . . . .

Jawaban:

n = 999/3
= 333 karna kurang dari maka – 1
= 333-1
= 332

n = 999/5
= 199.8
= 199

Maka bilangan yang habis dibagi 3 dan 5 adalah KPK dari keduanya.

n = 999/15
= 66,6
= 66

Jadi bilangan asli yang tidak habis dibagi 3 atau 5 adalah:

= 998 – 332- 199+66
= 533

Soal nomor 5

Diketahui a + (a + 1) + (a + 2) + . . . + 50 = 1.139

Jika a bilangan bulat positif maka tentukan nilai a

Jawaban:

a+ (a +1) +…+ 50 = 1.139
a= a
b = 1
un = a +(n-1)b
un = a +(n-1)1
un = a + n – 1
un = 50

a + n – 1 = 50
a+ n = 51
n = 51 – a

Sn = 1.139
n/2( a + 50) = 1.139
n (a + 50) = 2.278
(51-a)(50 +a) =2.278

2.550 + a – a² = 2.278
a² – a – 272 = 0
(a – 17)(a + 16) = 0
a = 17

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 67, Uji Kompetensi 2.2

*) Disclaimer: Artikel ini hanya ditujukan kepada orangtua untuk memandu proses belajar anak.

Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/ Muhammad Alvian Fakka)