Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 221 Semester 2, Uji Kompetensi 8: Bangun Ruang Sisi Datar

TRIBUNNEWS.COM - Berikut kunci jawaban mata pelajaran Matematika kelas 8 halaman 221 semester 2, bagian Uji Kompetensi 8.

Soal Matematika kelas 8 halaman 221 semester 2, bagian Uji Kompetensi 8 membahas materi tentang Bangun Ruang Sisi Datar.

Tribunnews.com tidak bertanggung jawab dalam perbedaan jawaban pada kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 221 semester 2.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 220 Semester 2, Uji Kompetensi 8: Bangun Ruang Sisi Datar

Berikut kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 221 semester 2, bagian Uji Komptensi 8 soal esai nomor 25-27:

25. Diketahui sebuah prisma yang dibentuk oleh bidang-bidang sisi berupa: dua trapesium yang kongruen ABFE dan DCGH. Jika AB sejajar EF, panjang AE = panjang BF, panjang AB = 2 kali panjang EF, panjang AP = panjang PB = panjang DQ = panjang QC, AD ⊥ AB dan EH ⊥ EF, maka perbandingan volume prisma APE.DQH dan prisma PBFE. QCGH adalah ....

Jawaban: 

Perhatikan gambar prisma trapesium berikut:

Prisma trapesium ABCD.EFGH mempunyai alas berbentuk trapesium sama kaki yang merupakan gabungan dari prisma segitiga sama kaki dan prisma jajar genjang.

Tarik garis yang tegak lurus terhadap garis AP dan PB yang merupakan tinggi Δ APE dan jajar genjang PBFE.

Dari pernyataan AB sejajar EF, panjang AE = panjang BF, panjang AB = 2 kali panjang EF, panjang AP = panjang PB = panjang DQ = panjang QC, AD ⊥ AB dan EF ⊥ EF , bisa dimisalkan untuk garis-garis yang sama panjang:
x untuk panjang garis AP, PB, EF, GH
y untuk panjang garis AD, BC, FG, EH
t untuk tinggi segitiga dan jajar genjang

- Perhatikan prisma segitiga APE.DQH
Volume prisma APE.DQH = Luas Δ APE × AD
= (1/2 × x × t) × y
= xyt/2

- Perhatikan prisma jajar genjang PBFE.QCGH
Volume prisma PBFE.QCGH = luas jajar genjang × BC
= (x × t) × y
= xyt

- Perbandingan volume prisma APE.DQH dan prisma PBFE.QCGH

Perbandingan = (volume APE.DQH) : (volume PBFE.QCGH)
= 1/2 xyt : xyt
= 1/2
= 1 : 2

Jadi, perbandingan volume prisma APE.DQH dan prisma PBFE.QCGH adalah 1 : 2.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 219 Semester 2, Uji Kompetensi 8: Bangun Ruang Sisi Datar

26. Hitunglah luas permukaan dan volume tangki/bejana yang gambarnya berikut ini.

Jawaban: 

Tangki/bejana pada gambar berbentuk prisma dengan alas berupa trapesium.

Tinggi prisma adalah 80.

Untuk alas berbentuk trapesium, panjang sisi sisi sejajarnya adalah 30 dan 60 dan tinggi trapesium adalah 20.

Untuk mempermudah perhitungan, kita namakan tangki/bejana tersebut ABCD.EFGH.

- Volume tangki

Luas alas = 1/2 x t x jumlah sisi sejajar
= 1/2  x 20 x (30 + 60)
= 900 satuan luas

Maka:

Volume tangki = Luas alas x tinggi
Volume tangki = 900 x 80
Volume tangki = 72.000 satuan volume

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 218 Semester 2, Uji Kompetensi 8: Bangun Ruang Sisi Datar

- Luas permukaan tangki

Luas permukaan tangki merupakan jumlah seluruh luas sisinya.

Hitung terlebih dahulu panjang sisi miring AD dengan teorema pythagoras.

AD = √(60-30/2) + 20²
AD = √225 + 400
AD = √625
AD = 25

Maka, luas permukaan tangki:

Luas tangki = L.ABCD + L.EFGH + L.ABFE + L.DCGH + L.BFGC + L.AEHD
Luas tangki = 900 + 900 + (30 x 80) + (60 x 80) + (25 x 80) + (25 x 80)
Luas tangki = 1.800 + 2.400 + 4.800 + 2000 + 2000
Luas tangki = 13.000 satuan luas

Jadi, volume tangki/bejana adalah 72.000 satuan volume dan luas permukaan tangki/bejana adalah 13.000 satuan luas.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 217 Semester 2, Uji Kompetensi 8: Bangun Ruang Sisi Datar

27. Sebuah balok ABCD.EFGH di samping, panjang, lebar, dan tingginya berturut-turut adalah 8 cm, 6 cm, dan 3 cm. Tentukan:

a. volume limas T.ABCD.
b. volume balok di luar limas T.ABCD.

Jawaban: 

Volume balok (prisma) = p x l x t
= 8 x 6 x 3
= 144 cm³

a. Volume limas T.ABCD

Volume limas = 1/3 x volume prisma
= 1/3 x 144
= 48 cm³

b. Volume balok di luar limas T.ABCD

Volume balok di luar limas = 2/3 x volume prisma
= 2/3 x 144
= 96 cm³

*) Disclaimer:

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/Nurkhasanah)