Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 159 Kurikulum Merdeka: Aktivitas Matematis

TRIBUNNEWS.COM - Simak kunci jawaban Matematika Kurikulum Merdeka kelas 8 SMP halaman 159 dalam artikel ini.

Pada halaman 159, siswa diminta mengerjakan soal materi jajargenjang pada Aktivitas Matematis.

Kunci jawaban mata pelajaran Matematika Kurikulum Merdeka kelas 8 SMP dalam artikel ini, dapat menjadi referensi atau panduan siswa dalam belajar.

Kunci jawaban Matematika Kurikulum Merdeka kelas 8 halaman 159

Aktivitas Matematis

Baca juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 10 Halaman 136 Kurikulum Merdeka: Perubahan Energi

1. Jika kita tambah syarat a dan b berikut pada jajargenjang ABCD, jenis segi empat apa yang akan terbentuk?

a. AB = BC

b. ∠A = 90°

Jawaban:

Ditambah ⓐ saja, belah ketupat

Ditambah ⓑ saja, persegi panjang

Ditambah ⓐ dan ⓑ sekaligus, persegi.

2. Jika AB = BC pada jajargenjang ABCD, maka Dewi menyatakan bahwa segi empat yang
terbentuk adalah belah ketupat seperti berikut.

Jika ∠A = 90° pada jajargenjang ABCD, maka jelaskan bahwa segi empat yang terbentuk adalah persegi panjang.

Jawaban:

Dari teorema sifat jajargenjang, maka
∠A = ∠C, ∠B = ∠D.

Jika syarat ∠A = 90° ditambahkan, maka
∠A = ∠C = 90°.

Pada saat ini, karena jumlah sudut dalam dari segi empat adalah 360°, maka ∠B + ∠D + 180° dan ∠B = ∠D = 90°.

Jadi, keempat sudutnya sama.

Oleh karena itu, ABCD menjadi persegi panjang.

3. Agar jajargenjang menjadi persegi panjang dan belah ketupat, syarat apa saja yang perlu ditambah?

Bagaimana agar menjadi persegi, syarat apa lagi yang perlu ditambahkan? Pikirkan syaratnya dan jelaskan.

Jawaban:

① Persegi panjang ... AC = BD

Alasan: Ketika kondisi AC = BD ditambahkan ke jajargenjang, itu menjadi ΔABC.

ΔDCB memiliki tiga set sisi yang sama-sama kongruen.

Dari sini, dapat dikatakan bahwa ∠ABC = ∠DCB. Jika sudut yang berdekatan  dari jajargenjang sama, maka keempat sudutnya sama.

Oleh karena itu, ABCD berbentuk persegi panjang.

② Belah ketupat ... AC ⊥ BD

Alasan: Misalkan O adalah perpotongan dari garis diagonal. Ketika kondisi AC ⊥ BD ditambahkan ke jajargenjang, ΔABO dan ΔADO memiliki dua sisi dan sudut di antara keduanya sama dan kongruen.

Baca juga: Kunci Jawaban Informatika Kelas 7 Halaman 66 67 Kurikulum Merdeka: Uji Kemampuan

Dari sini dapat dikatakan bahwa AB = AD.

Jika sisi-sisi yang berdekatan dari jajargenjang sama, maka keempat sisinya sama. Karena itu, ABCD adalah belah ketupat.

③ Persegi ... AC = BD, AC ⊥ BD

Alasan: Dengan cara serupa seperti ① dan ②, jika kondisi AC = BD dan AC ⊥ BD ditambahkan ke jajargenjang, maka keempat sudut dan empat sisinya akan sama.

Oleh karena itu, ABCD adalah persegi.

*) Disclaimer:

- Jawaban di atas hanya digunakan untuk memandu proses belajar siswa.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/Yurika)

Kunci Jawaban lainnya