Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 39 Kurikulum Merdeka: Latihan 1.5

TRIBUNNEWS.COM - Berikut ini kunci jawaban Matematika Kelas 11 Kurikulum Merdeka Bab 1, latihan 1.5 halaman 39.

Kunci jawaban ini berdasarkan buku Matematika untuk SMA/SMK Kelas XI oleh Dicky Susanto, dkk.

Pada Bab 1 membahas tentang "Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers."

Soal latihan 1.5 membahas tentang fungsi invers.

Simak kunci jawaban Matematika Kelas 11 Kurikulum Merdeka di bawah ini.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 38 Kurikulum Merdeka: Eksplorasi 1.8

Kunci Jawaban Halaman 39

1. Gambarkan fungsi-fungsi di bawah ini dan tentukan apakah fungsi-fungsi tersebut mempunyai fungsi invers. Jelaskan alasanmu.

a. f (x) = x²

Jawab:

f (x) = x²

Tidak memiliki fungsi inversnya jika x ∈ R . Namun jika f (x) = x² untuk x ≥ 0 memiliki fungsi invers y = √x untuk x ≥ 0

b. f(x)=2^x

Jawab:

f (x) = 2^x

Memiliki fungsi inversnya karena f (x) adalah fungsi satu-satu.

c. f (x) = √2x

Jawab:

f (x) = √2x

Memiliki fungsi inversnya karena f (x) adalah fungsi satu-satu.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Tingkat Lanjut Halaman 152 Kurikulum Merdeka, Latihan E

2. Tentukan fungsi invers (jika ada) dari fungsi-fungsi di bawah ini, juga domain dan range-nya.

a. f (x) = x³

Jawab: f ^-1 (x) = x^-1 , domain dan range: semua bilangan riil

b. f (x) = −3x + 1

Jawab: f ^-1 (x) = x - 1/-3 , domain dan range: semua bilangan riil.

c. f (x) = √x − 3

Jawab: f ^-1 (x) = x² + 3, domain: semua bilangan riil nonegatif, range: semua bilangan rill lebih dari sama dengan 3.

d. f (x) = x+4/2x−5

Jawab: f ^-1 (x) = x - 1/-3, domain dan range: semua bilangan riil.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Kurikulum Merdeka Halaman 37: Eksplorasi 1.7

3. Berikut ini adalah grafik dari fungsi g (x) = √2x − 3,

a. Gambarkan grafik dari invers fungsi g(x) dengan pencerminan terhadap y = x

Jawab:

b. Temukan persamaan matematis untuk fungsi invers g^-1 (x).

Jawab: Temukan persamaan matematis untuk fungsi invers g^-1 (x). y = x² + 3/2, x ≥ 0

c. Plotlah dengan menggunakan beberapa titik fungsi invers g^-1 (x).

Jawab: Plot lah dengan menggunakan beberapa titik fungsi invers g^-1 (x). (0; 1,5), (1, 2), (2; 3,5), (3, 6), dst.

d. Bandingkan apakah grafik yang diperoleh sama dengan grafik pada bagian (a).

Jawab: Sama

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Kurikulum Merdeka Halaman 34 35: Eksplorasi 1.6

4. Diketahui f (x)=2x + b dan f(f(x)) = 4x + 6. Tentukan nilai b dan f ^-1 (x).

Jawab:

a. Tentukan nilai b

f (f(x)) = 4x + 6
f (2x + b) = 4x + 6 ...substitusi f (x) = 2x + b
2 (2x + b) + b = 4x + 6 ...substitusi f (2x + b) = 2 (2x + b) + b
4x + 3b = 4x + 6
3b = 6
b = 6

b. Tentukan f ^-1 (x)

f(x) = 2x + 2
f ^-1 (x) = x - 2/2

5. Populasi badak Jawa terhadap waktu diberikan pada grafik di bawah ini.

Apakah grafik ini menunjukkan fungsi bijektif atau surjektif? Jelaskan

Jawab:

Tidak bijektif: dapat dilihat dari grafik bahwa pemetaan bukan satu-satu atau injektif.

Tidak surjektif: karena grafik tidak memberikan informasi ketika jumlah badak dibawah 25 ekor. Dengan kata lain, tidak semua anggota di kodomain (jumlah badak) terhubung dengan anggota di domain (tahun).

*) Disclaimer: 

Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

Sebelum melihat kunci jawaban ini, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/Yunita Rahmayanti)

Artikel lain terkait Kunci Jawaban