Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Tingkat Lanjut Halaman 200 Kurikulum Merdeka, Latihan A

TRIBUNNEWS.COM - Berikut kunci jawaban mata pelajaran Matematika Kelas 11 Tingkat Lanjut halaman 200 Kurikulum Merdeka, Latihan A.

Buku Matematika Kelas 11 Tingkat Lanjut SMA/MA/SMK/MAK tersebut, merupakan karya dari Al Azhary Masta, dkk.

Soal Matematika Kelas 11 Tingkat Lanjut halaman 200 Kurikulum Merdeka Uji Kompetensi membahas soal transformasi geometri.

Simak ini kunci jawaban Matematika Kelas 11 Tingkat Lanjut halaman 200 Kurikulum Merdeka:

Soal

Pemahaman Konsep

1. Benar atau salah. Transformasi dilatasi dengan faktor bukan 1 atau -1 mempertahankan kekongruenan bentuk geometris seperti segitiga dan persegi.

2. Benar atau salah. Peta dari titik (x,y) oleh transformasi pencerminan terhadap titik asal (0,0) adalah (x,y).

Penerapan Konsep

5. Tentukan hasil peta dari bentuk geometri berikut.

a). Titik (3,7) yang dicerminkan terhadap garis y=x.

b). Parabola 2x²–y+9=0 yang dicermikan terhadap sumbu X.

c).

d). Garis 3x–2y+5=0 yang ditransformasi oleh setengah putar terhadap titik asal (0,0).

e). Kurva y=x³–7x+2x-5 yang dicerminkan terhadap sumbu Y.

Jawaban:

1. Salah. Sebagai contoh, persegi akan dipetakan menjadi persegi namun luasnya akan berubah jika dilatasi dengan faktor dua.

2. Salah. Berdasarkan Sifat 4.7, Peta dari titik (x,y) yang dicerminkan terhadap titik O(0,0) adalah (–x,–y).

3. Benar.

4. Benar.

5. Berikut jawaban untuk soal nomor 5:

a. Berdasarkan Sifat 4.3, diperoleh (7,3).

b. Berdasarkan Sifat 4.1, setiap titik P(x,y) di parabola 2x² – y + 9 = 0 dicerminakan oleh sumbu X ke P' = (x',y') = (x,–y). Karena itu, untuk memperoleh persamaan dari hasil peta dari parabola tersebut, kita subtitusikan x = x' dan y = –y'. Hasilnya adalah 2x² – (–y') + 9 = 0 ⇔ 2x' ²+y' + 9 = 0. Dengan kata lain, karena x' dan y' adalah variabel semu, kita dapat tuliskan persamaan dari peta sebagai 2x² +y + 9 = 0.

c. Berdasarkan Definisi 4.3, segitiga peta A'B'C' memiliki persamaan A' = (1 – 5, 2 + 3) = (–4,5), B' = (3 – 5, 1 + 3) = (–2,2), dan C' = (–1 – 5, –3 + 3) = (–7,0).

d. Berdasarkan Definisi 4.2, setiap titik P(x,y) di garis 3x – 2y + 5 = 0, dipetakan ke P' = (x',y') = (–x,–y). Kita juga dapat tulis (x,y) = (–x',–y'). Untuk mendapatkan persamaan dari garis peta, kita subtitusikan nilai
(x,y) = (–x',–y') ke 3x – 2y + 5 = 0, sehingga diperoleh –3x' + 2y'+ 5 = 0. Karena x' dan y' adalah variabel semu, kita dapat tuliskan persamaan dari peta sebagai –3x'+ 2y'+ 5 = 0.

e. Diketahui bahwa tiap titik P(x,y) dicerminkan terhadap sumbu Y menjadi P'(–x,y). Peta dari y = x³ – 7x² + 2x – 5 yang dicerminkan terhadap sumbu Y adalah y = (–x)³– 7(–x)² + 2(–x) – 5 = –x³ – 7x² – 2x – 5.

*) Disclaimer: Artikel ini hanya ditujukan kepada orangtua untuk memandu proses belajar anak.

Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/Pra)