Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 100 101 Kurikulum Merdeka, Eksplorasi 2.15

TRIBUNNEWS.COM - Berikut kunci jawaban Matematika Kelas 9 halaman 100 dan 101 Kurikulum Merdeka.

Halaman tersebut, terdapat pada Bab 2 yang berjudul Bangun Ruang.

Pada halaman 100-101, siswa diminta untuk mengerjakan Eksplorasi 2.15 Luas Permukaan Kerucut.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 100 Kurikulum Merdeka

Eksplorasi 2.15 Luas Permukaan Kerucut

Di aktivitas eksplorasi ini kalian akan menemukan bagaimana cara menentukan luas kerucut tertutup.

1. Jiplaklah tiga gabungan bangun datar pada Gambar 2.58 berikut pada selembar kertas. Potonglah gambar yang kalian hasilkan di sepanjang goresan tintanya. Dari tiga potongan tersebut, manakah yang dapat menghasilkan sebuah kerucut tertutup?

Jawaban: Gabungan bangun datar c merupakan satu-satunya potongan kertas yang dapat digunakan untuk membuat kerucut.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 101 Kurikulum Merdeka

2. Berdasarkan nomor 1, Dhien membuat dua kesimpulan berikut ini.

• Jaring-jaring sebuah kerucut tertutup terdiri dari lingkaran (sebagai alasnya) dan juring lingkaran (sebagai selimutnya).
• Keliling lingkaran alas kerucut sama dengan panjang busur juring yang menjadi selimutnya. Apakah kalian setuju dengan kesimpulan Dhien? Mengapa?

Jawaban: Setuju. Sebuah juring lingkaran apabila direkatkan jari-jarinya akan membentuk sebuah kerucut dengan keliling alas yang sama dengan busur juring tersebut.

3. Dhien akan membuat sebuah kerucut tertutup yang panjang jari-jari alasnya 5 cm dan tingginya 12 cm. Berdasarkan kesimpulannya di nomor 2, dia merencanakan akan membuat jaring-jaring dengan informasi sebagai berikut.

• Jaring-jaring tersebut terdiri dari sebuah lingkaran (sebagai alas kerucut) dan juring lingkaran (sebagai selimut kerucut).
• Karena kerucut tertutup yang akan dia buat panjang jarijari alasnya 5 cm, maka dia perlu membuat sebuah juring dengan panjang busur 2π · 5 ≈ 31,4 cm sebagai selimut kerucut tersebut.

Namun, dia menyadari bahwa dia tidak bisa membuat sebuah juring lingkaran jika hanya diketahui panjang busurnya. Informasi apa lagi yang diperlukan Dhien tentang juring tersebut? Bagaimana cara mencari informasi tersebut?

Jawaban: Informasi yang diperlukan Dhien adalah panjang jari-jari juringnya. Jari-jari juring yang sering disebut dengan garis pelukis tersebut dapat ditentukan dengan menggunakan teorema Pythagoras, yaitu: 

4. Tentukan luas permukaan kerucut tertutup yang dibuat oleh Dhien!

Jawaban: 

Luas permukaan kerucut yang panjang jari-jari alasnya 5 dan tingginya 12 cm, dengan demikian, dapat ditentukan seperti berikut.

L = luas alas + luas selimut

= π x 52 + 5/13 x π x 132 = 90π

5. Gunakan apa yang telah kalian peroleh dari nomor 1–4 untuk mencari luas permukaan sebuah kerucut tertutup yang panjang jari-jari alasnya r dan tingginya t!

Jawaban: Untuk sembarang kerucut yang panjang jari-jari alasnya r, tingginya t, dan panjang garis pelukisnya s, luas permukaannya adalah

*) Disclaimer: 

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/Widya)