TRIBUNNEWS.COM - Pernahkah kamu berbelanja di minimarket dan harus menghitung total belanjaan sambil memperkirakan kembalian dari uang yang kamu bawa? 

Atau saat memasak, kamu mengalikan takaran resep dan menguranginya untuk porsi yang lebih sedikit? 

Tanpa disadari, semua aktivitas itu melibatkan operasi hitung campuran, sebuah materi dasar matematika yang penting dan sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari.

Materi ini tak hanya diajarkan di sekolah dasar sebagai bagian dari kurikulum matematika, tapi juga menjadi fondasi untuk memahami logika perhitungan yang lebih kompleks di tingkat lanjut. 

Oleh karena itu, memahami operasi hitung campuran bukan hanya soal nilai ujian, melainkan keterampilan hidup yang praktis.

Apa Itu Operasi Hitung Campuran?

Operasi hitung campuran adalah gabungan dari beberapa operasi dasar matematika seperti penjumlahan (+), pengurangan (−), perkalian (×), dan pembagian (÷) dalam satu soal. 

Karena terdiri dari berbagai jenis operasi, maka dibutuhkan aturan pengerjaan tertentu agar hasilnya tepat.

Aturan urutan operasi (prioritas pengerjaan) yang biasa digunakan:

• Operasi dalam tanda kurung dikerjakan terlebih dahulu.
• Perkalian dan pembagian dilakukan sebelum penjumlahan dan pengurangan.
• Jika hanya ada penjumlahan dan pengurangan, maka kerjakan dari kiri ke kanan, begitu juga untuk perkalian dan pembagian.

Baca juga: 50 Soal PAS Matematika Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka dan Kunci Jawaban SAS UAS

Sifat Aljabar

1. AB + AC = A (B + C)

Ini disebut sifat distributif terhadap penjumlahan.

Artinya, jika ada suku yang sama (A), kamu bisa mengeluarkannya dari operasi penjumlahan.

Contoh:
3x + 3y = 3(x + y)

2. AB − AC = A (B − C)

Ini disebut sifat distributif terhadap pengurangan.

Sama seperti di atas, tetapi untuk pengurangan.

Contoh:
5m - 5n = 5(m - n)

3. A² − B² = (A + B)(A − B)

Ini dikenal sebagai rumus selisih kuadrat.

Digunakan untuk memfaktorkan bentuk kuadrat yang merupakan selisih dua bilangan kuadrat.

Contoh:
x² - 9 = (x + 3)(x - 3)

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Hasil dari operasi
(57 × 69) + (57 × 48) - (57 × 17) =

Α. 5.700
Β. 5.900
C. 6.700
D. 6.900
E. 7.700

Pembahasan: 

Karena ketiganya mengandung faktor 57, kita keluarkan 57 sebagai faktor persekutuan:

= 57 × (69 + 48 − 17)
= 57 × (69 + 48 − 17)

Langkah selanjutnya, hitung isi kurung:

= 57 × (69 + 48 − 17)
= 57 × (117 − 17)
= 57 × 100 
= 57 × (69 + 48 − 17)
= 57 × (117 − 17)
= 57 × 100 
= 5.700

Jawaban: A. 5.700

2. Hasil dari 2023 × 2017 =

Α. 4.080.391
B. 4.080.381
C. 4.080.371
D. 4.080.361
Ε. 4.080.351

Pembahasan: 

2020² = (2000 + 20)²
= 2000² + 2 × 2000 × 20 + 20²
= 4.000.000 + 80.000 + 400
= 4.080.400

Lalu:

2023 × 2017 = (2020 + 3) (2020 - 3) 
= 2020^2 − 3^3
= 2020^2 − 9, 
= 4.080.400 − 9
= 4.080.391 

Jawaban: A. 4.080.391

Bagi kamu yang penasaran dengan materi Matematika lainnya, dapat berlangganan Aplikasi Skolla.

Aplikasi Skolla menyediakan video pembelajaran, live class dan latihan soal yang pastinya akan membantu kamu belajar dengan mudah.

Tunggu apalagi, ayo langganan Skolla sekarang juga!

(Tribunnews.com/Widya)