Contoh Soal UTBK Penalaran Matematika, Kunci Jawaban dan Pembahasan

Kambing ditempatkan dalam kandang pada suatu halaman penuh rumput. Kandang berbentuk persegi panjang ABCD dengan panjang AB=12 meter dan lebar AD=9 meter. Kambing ditambatkan pada dinding AB dengan tali yang panjangnya t meter. Pangkal tali ditambatkan pada dinding AB di titik P berjarak x meter dari titik sudut A.

5. Jika diketahui bahwa 0

A. t/2 ≤ x ≤ 6 + t/2
B. 6 - t ≤ x ≤ 12 - t
C. t/2 ≤ x ≤ 6 + t
D. t ≤ x ≤ 6 + t
E. t ≤ x ≤ 12 - t

Jawaban: E

Pembahasan: Untuk 0

6. Misalkan AP = x = 3 dan panjang tali untuk kambing pertama adalah t meter, t ≤ 9. Kambing kedua ditempatkan dalam kandang diikat dengan tali yang ditambatkan ke titik Q di dinding BC. Peternak kambing perlu meyakinkan bahwa kedua kambing tidak bertemu dan berebut rumput. Jika BQ = 6, panjang tali untuk kambing kedua tidak boleh lebih dari ... meter.

A. √72 - t
B. √117 - t
C. √131 - t
D. √145 - t
E. √180 - t

Jawaban: B

Pembahasan: Jarak dari titik P ke titik Q adalah PQ = √9² + √6² = √117
Jumlah panjang kedua tali tidak boleh melebihi PQ. Jadi, tali untuk kambing kedua tidak boleh melebihi √117 - t

7. Misalkan tali kambing pertama ditambatkan di titik A dan tali kambing kedua di titik C. Panjang tali pertama adalah t meter, dengan 6 ≤ t ≤ 9. Jika panjang tali kambing kedua adalah maksimal sehingga kedua kambing tidak bertemu, jumlah luas daerah merumput kedua kambing akan mencapai nilai minimum untuk t = ...

A. 6
B. 7
C. 7,5
D. 8,5
E. 9

Jawaban: C

Pembahasan:

Untuk nomor 8 - 10

Liga Seri A Italia