Apa Itu Kuadrat Sempurna? Berikut Pengertian dan Cotoh serta Cara Menentukan Akar Persamaan

2. Akar persamaan (x + 5)² = 16

Sesuai sifat akar kuadrat maka diperoleh x + 5 = ± 4.

Sehingga, x = ± 4 – 5 yang menunjukkan ada dua akar, yaitu:

x = 4 – 5 atau x = –4 – 5
x = –1 atau x = –9

Jika (x + a)² = k, dengan k suatu bilangan taknegatif dan a bilangan real, maka x = –a + ... atau x = –a – ...

Bagian 1 dan 2 di atas dinamakan sebagai bentuk kuadrat sempurna atau secara umum dituliskan sebagai (x + p)² + q = 0.

Tahap inti dari metode ini adalah memfaktorkan persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 menjadi bentuk kuadrat sempurna (x + p)² + q = 0 (jika diuraikan menjadi x² + 2px + p² + q = 0).

Untuk bentuk kuadrat sempurna, koefisien dari x² adalah 1 maka persamaan kuadrat yang akan diselesaikan (ax² + bx + c = 0) harus dibagi ... supaya koefisien dari x² juga 1.

Sehingga didapat persamaan kuadrat baru yang ingin diselesaikan adalah,

Langkah berikutnya adalah mencari nilai p dan q sedemikian hingga memenuhi.

Jadi untuk membentuk kuadrat sempurna harus dicari bilangan p dan q sedemikian hingga b/a = 2p dan c/a = ... + .... . atau lebih sederhana didapatkan p = b/2a dan q = c/a - (b/2a)².

Baca juga: Apa Itu Energi Alternatif? Berikut Pengertian dan Jenis Energinya

Tidak semua persamaan kuadrat dapat diselesaikan secara langsung menggunakan metode pemfaktoran.

Sehingga harus mengembangkan metode penyelesaian persamaan kuadrat yang lain.

Sumber buku: Subcha, Winarni dkk. 2018. Matematika SMP/MTs kelas IX Edisi Revisi 2018. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud.

(Tribunnews.com/Fajar)