Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 67, Uji Kompetensi 2.2

400.000x + 200.000y ≤ 3.000.000 ⇔ 2x + y ≤ 15 ... (2)

Banyak truk I dan truk II yang memuat paket selalu bernilai positif maka:
x ≥ 0 dan y ≥ 0 ... (3)

• Menentukan titik potong pada sumbu x dan sumbu y

Pertidaksamaan 5x + 2y ≤ 30
0 | 15 |
6 |0     |
Titik potong (0, 15) dan (6, 0)

Pertidaksamaan 2x + y ≤ 15
0   |15 |
7,5| 0  |
Titik potong (0, 15) dan (7,5 , 0)

Apabila koefisiennya positif dan mempunyai tanda ≤, maka daerah arsirannya ke bawah.

• Menentukan titik potong kedua persamaan garis

Eliminasi pers (1) dan (2)
5x + 2y = 30|x1| 5x + 2y = 30
2x + y = 15   |x2| 4x + 2y = 30
                             _______________ -
                              x = 0
Subtitusi x = 0 ke dalam persamaan (2)

2x+ y=15
2 (0) + y = 15
y = 15
Titik potong dari kedua pertidaksamaan adalan (0, 15)

• Menentukan biaya minimal

Uji titik f(x, y) = 400.000x + 200.000y
(0, 15) = 4.00.000(0) + 200.000 (15) = 3.000.000
(6, 0) = 400.000 (6) + 200.000 (0) = 2400.000 (minimal)

Jadi biaya minimal biaya pengangkutan paket tersebut adalah Rp 2.400.000

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 13, Hitungan Induksi Matematika

4. Persoalan 2.5

Model Matematika:

20 x + 10y ≥ 200 
= 2x + 10y ≥ 20

10x + 20y ≥ 120
= 1x +2y ≥ 12

10x + 30y ≥ 150
= x + 3y ≥ 15

x, y ≥ 0

Laba = 50.000x + 120.000y

(Tribunnews.com/Enggar Kusuma)