Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 145 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 8.2: Prisma

TRIBUNNEWS.COM - Berikut kunci jawaban mata pelajaran Matematika kelas 8 halaman 145 semester 2, bagian Ayo Kita Berlatih 8.2.

Soal Matematika kelas 8 halaman 145 semester 2, bagian Ayo Kita Berlatih 8.2 membahas materi tentang menentukan luas permukaan prisma.

Tribunnews.com tidak bertanggung jawab dalam perbedaan jawaban pada kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 145 semester 2.

Berikut ini kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 145 semester 2, bagian Ayo Kita Berlatih 8.2 soal nomor 4-7:

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 144 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 8.2: Prisma

4. Sebuah prisma tegak segienam beraturan ABCDEF.GHIJKL mempunyai panjang rusuk alas 10 cm dan panjang rusuk tegak 80 cm.

a. Gambarlah bangun prismanya.
b. Tentukan luas bidang tegaknya.
c. Tentukan luas permukaan prisma.

Jawaban: 

a. Gambar bangun prisma:

b. Luas bidang tegak:

Luas bidang tegak = Keliling alas x tinggi prisma
Luas bidang tegak = 6 × sisi × tinggi prisma
Luas bidang tegak = 6 × 10 cm × 80 cm
Luas bidang tegak = 4800 cm²

Jadi, luas bidang tegaknya adalah 4800 cm².

c. Luas permukaan prisma:

Segienam dari alas prisma terdiri dari 6 segitiga sama sisi yang kongruen atau sama besar.

- Cari tinggi segitiga dengan menggunakan teorema pythagoras:
(tΔ)² = 10² - 5²
(tΔ)² = 100 - 25
(tΔ)² = 75
tΔ = √75
tΔ = √(25×3)
tΔ = 5√3 cm

- Luas alas prisma segienam:
Luas alas prisma segienam = 6 × Luas segitiga
Luas alas prisma segienam = 6 × 1/2 × alas Δ × t Δ
Luas alas prisma segienam = 3 × 10 cm × 5√3 cm
Luas alas prisma segienam = 150√3 cm²

- Luas permukaan prisma:
L = (2 × Luas alas) + (Keliling alas × tinggi prisma)
L = (2 × 150√3 cm²) + (6 × 10 cm × 80 cm)
L = 300√3 cm² + 4800 cm²
L = (4800+300√3) cm²

Jadi, luas permukaan prisma adalah (4800+300√3) cm².

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 135 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 8.1: Kubus dan Balok

5. Sebuah prisma dengan alas berbentuk belah ketupat mempunyai panjang diagonal 24 cm dan 10 cm. Jika tinggi prisma 8 cm, maka luas permukaan prisma adalah ....

A. 768 cm²         C. 536 cm²

B. 656 cm²         D. 504 cm²

Jawaban: B

Pembahasan:

Misal perpotongan diagonal-diagonal belah ketupat tersebut adalah titik O, sehingga:
AO = OC = ½ AC = ½ (24 cm) = 12 cm
BO = OD = ½ BD = ½ (10 cm) = 5 cm

Dengan teorema Pythagoras, cari panjang sisi belah ketupat tersebut.

AB = √AO²+BO²
AB = √12²+ 5²
AB = √144+25
AB = √169
AB = 13

Jadi, AB = BC = CD = AD = s = 13 cm

- Luas permukaan prisma belah ketupat:

L = 2 × luas belah ketupat + keliling belah ketupat × tinggi prisma
L = 2 × (1/2 × d₁ × d₂) + (4s) × t
L = 2 × (½ × 24 cm × 10 cm) + (4 × 13 cm) × 8 cm
L = 2 × 120 cm² + 52 cm × 8 cm
L = 240 cm² + 416 cm²
L = 656 cm²

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 656 cm².

6. Indra akan membuat tiga buah papan nama dari kertas karton yang bagian kiri dan kanannya terbuka seperti tampak pada gambar. Luas minimum karton yang diperlukan Indra adalah …. 

A. 660 cm²
B. 700 cm²
C. 1.980 cm²
D. 2.100 cm²

Jawaban: C

Pembahasan: 

- Menentukan panjang hipotenusa (sisi miring) segitiga siku-siku
Gunakan pythagoras untuk mengetahui sisi miringnya.

c² = a² + b²
c² = 5² + 12²
c² = 25 + 144
c² = 169
c = √169
c = 13 cm

- Menentukan luas selimut prisma tegak segitiga
Hitung luas permukaan prisma segitiga tanpa sisi kiri dan kanan.

Luas selimut = (a + b + c) × tinggi prisma
Luas selimut = (5 + 12 + 13) cm × 22 cm
Luas selimut = 30 × 22 cm²
Luas selimut = 660 cm²

- Menentukan luas minimum karton yang diperlukan
Luas kart papan nama × luas selimut
Luas kart × 660 cm²
Luas kart cm²

Jadi, luas minimum karton yang diperlukan Indra adalah 1980 cm².

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 134 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 8.1: Kubus dan Balok

7. ABCD.EFGH pada gambar di samping adalah prisma. Dengan ABFE sejajar DCGH. Panjang AB = 4 cm, BC = 6 cm, AE = 8 cm, dan FB = 5 cm. Tentukan luas permukaannya.

Jawaban: 

FE = √(AE - BF)² + AB²
FE = √(8-5)² + 4²
FE = √9+16
FE =√25
FE = 5 cm

L = 2 x luas alas + tinggi (K alas)
L = 2 1/2 (AE+BF) AB + BC (AB + BF + FE + AE)
L = (8+5) 4 + 6 (4+5+5 +8)
L = 13 x 4 + 6 x 22
L = 52 + 132
L = 184 cm²

Jadi, luas permukaan prisma ABCD.EFGH adalah 184 cm².

*) Disclaimer:

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/Nurkhasanah)