Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 214 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 8.8: Diagonal

TRIBUNNEWS.COM - Berikut kunci jawaban mata pelajaran Matematika kelas 8 halaman 214 semester 2, bagian Ayo Kita Berlatih 8.8.

Soal Matematika kelas 8 halaman 214 semester 2, bagian Ayo Kita Berlatih 8.8 membahas materi tentang Hubungan antara Diagonal Ruang, Diagonal Bidang, dan Bidang Diagonal.

Tribunnews.com tidak bertanggung jawab dalam perbedaan jawaban pada kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 214 semester 2.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 213 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 8.8: Diagonal

Berikut kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 214 semester 2, bagian Ayo Kita Berlatih 8.8 soal nomor 6-9:

6. Q merupakan titik perpotongan dua diagonal sisi kubus yang panjang rusuknya 2 cm.

Tentukan panjang QR.

Jawaban: 

QP = 1/2 x √(s² + s²)
= 1/2 x √(2² + 2²)
= 1/2 x √8
= 1/2 x 2√2
= √2 cm

QR = √(RP² + QP²)
= √(2² + √2²)
= √(4 + 2)
= √6 cm

Jadi, panjang QR adalah √6 cm.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 202 Semester 2: Bangun Ruang Sisi Datar Gabungan

7. ABCD.EFGH adalah kubus dengan rusuk 10 cm.

Titik X, Y, dan Z adalah pertengahan EH, BG dan AB. Hitunglah panjang XZ, YZ, dan XY.

Jawaban: 

XY = √(s² + (1/2 x s)²)
= √(10² + (1/2 x 10)²)
= √(100 + 25)
= √125
= 5√5 cm

YZ = 1/2 x s√3
= 1/2 x 10 √3
= 5√3 cm 

XZ = 1/2 x s√6
= 1/2 x 10√6
= 5√6 cm

Jadi, panjang XY adalah 5√5 cm, panjang YZ adalah 5√3 cm, dan panjang XZ adalah 5√6 cm.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 201 Semester 2: Bangun Ruang Sisi Datar Gabungan

8. Perhatikan gambar prisma berikut ini. (pada buku)

Diketahui alas prisma tersebut berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang BC = 3 cm dan AC = 4 cm. Jika luas permukaan prisma 108 cm², tentukan tinggi prisma tersebut. Bagaimana cara kalian mencari luas bidang ABF? Jelaskan.

Jawaban: 

AB = √(AC² + BC²)
= √(4² + 3²)
= √(16 + 9)
= √25
= 5 cm

Luas permukaan = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)
108 = (2 x 1/2 x 4 x 3) + ((5 + 4 + 3) x tinggi)
108 = 12 + 12tinggi
tinggi = (108 - 12)  / 12
tinggi = 8cm
Jadi, tinggi prisma tersebut adalah 8 cm.

Salah satu cara untuk mencari luas bidang ABF yaitu dengan terlebih dahulu mencari panjang FA dan FB, kemudian mencari luas segitiga ABF dengan formula heron: Luas ∆ABC = √(s(s – a)(s – b)(s – c)).

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 200 Semester 2: Bangun Ruang Sisi Datar Gabungan

9. Perhatikan gambar prisma segilima di samping. (pada buku)

Tentukan:

a. ada berapa banyak rusuknya?
b. ada berapa banyak bidang sisinya?
c. ada berapa banyak titik sudutnya?
d. hubungkan titik sudut A dengan titik sudut D, apakah termasuk diagonal bidang? Coba jelaskan.
e. hubungkan titik sudut A dengan titik sudut H, apakah termasuk diagonal ruang? Coba jelaskan.
f. hubungkan titik-titik A, C, H, dan F, apakah termasuk bidang diagonal? Coba jelaskan.

Jawaban: 

a. Banyak rusuk = 15

b. Banyak bidang sisi = 7

c. Banyak titik sudut = 10

d. Tidak, karena titik A dengan titik D adalah diagonal sisi.

e. Ya, karena terletak di dalam bangun ABCDE.FGHIJ

f. Ya, karena memotong bangun menjadi 2 ruang.

*) Disclaimer:

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/Nurkhasanah)