Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 151 Semester 2: Uji Kompetensi Nomor 6-10

TRIBUNNEWS.COM - Berikut kunci jawaban Matematika kelas 12 semester 2 halaman 151.

Pada Buku Matematika kelas 12 halaman 151 terdapat soal latihan soal uji kompetensi.

Jawaban dari soal tersebut akan dibahas di bawah ini, tetapi ada baiknya siswa tidak menjadikan artikel ini sebagai acuan.

Siswa lebih baik mencoba menjawab sendiri terlebih dahulu dengan bantuan orangtua.

Kunci jawaban soal Matematika kelas 12 halaman 151 semester 2 soal latihan soal uji kompetensi nomor 6 - 10:

6. Suatu toko menjual 100 ban mobil yang terdiri dari 17 ban merek Uniroyal, 22 ban merek Goodyear, 3 ban merek General, 29 ban merek Continental, 21 ban merek Bridgestone, dan 8 ban merek Amstrong.

Hitunglah peluang ban yang terjual:
a. Ban mobil merek Goodyear atau Bridgestone.
b. Ban mobil merek Uniroyal, Continental, atau Bridgestone.

a. Diketahui:
Banyaknya ban mobil merek Goodyear = 22
Banyaknya ban mobil merek Bridgest />Banyaknya ruang sampel (jumlah ban dalam toko) = 100

Konsep peluang : P(A) = n(A)/n(s)

P(A U B) = P(A) + P(B)
Misalkan merek Uniroyal (A), Bridgestone (B), Continental (C) maka:
P(A U B U C) = P(A)+ P(B)+P(C)
= 17/100 + 21/100 +29/100
= 67/100

Dengan demikian peluang terjualnya ban mobil merek Goodyear atau Bridgestone adalah 67/100.

b. Peluang ban yang terjual Ban mobil merek uniroyal, condinental, dan bridgestone = 0, karena tidak mungkin ada ban yang terjual bermerek tiga jenis sekaligus.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 150 Semester 2: Uji Kompetensi Nomor 1-5 Faktorial

7. Sebuah dompet berisi 4 buah uang logam seribu rupiah dan 3 buah uang logam lima ratus rupiah. Dompet yang kedua berisi 3 buah uang logam seribu rupiah dan 5 buah uang logam lima ratus rupiah. Sebuah uang logam diambil dari dompet pertama dan dimasukkan pada dompet kedua. Jika kemudian diambil sekeping uang logam dari dompet kedua, berapa peluangnya bahwa uang logam yang diambil dari dompet kedua tersebut adalah uang logam lima ratus rupiah?

Diketahui :
dompet pertama: 4 x 1000 = 4.000, 3 x 500 = 1.500
dompet kedua: 3 x 1000 = 3.000, 5 x 500 = 2.500

Setelah diambil 1 uang logam dari dompet pertama dan dimasukkan ke dompet kedua maka jumlah uang di dompet kedua ada 9 buah uang logam. Maka peluang diambil uang logam lima ratus rupiah?

jika 3 uang logam seribuan + 6 uang logam lima ratusan = 9 keping uang logam
jika 4 uang logam seribuan + 5 uang logam lima ratusan = 9 keping uang logam
jadi peluang terambil uang logam lima ratusan 1/6 atau 1/5 .

8. Diketahui bahwa kelas mata kuliah "Metodologi Riset" diikuti oleh 10 mahasiswa semester V, 30 mahasiswa semester VII, dan 10 mahasiswa semester IX. Hasil nilai akhir menunjukkan bahwa 3 mahasiswa semester V, 10 mahasiswa semester VII, dan 5 mahasiswa semester IX mendapatkan nilai A. Bila seorang mahasiswa dipilih secara acak diketahui mendapat nilai A, berapa peluang mahasiswa tersebut merupakan mahasiswa IX?

Diketahui:

Konsep peluang : P(A) = n(A)/n(s)

                           P(A U B) = P(A) + P(B)

Misalkan:
A: mahasiswa mendapatkan nilai A
AV: mahasiswa semester V
AVII: mahasiswa semester VIII
AIX: mahasiswa semester IX

kejadian tersebut merupakan kejadian bersyarat sehingga:
P(AvnA) = P(Av) x P(A|Av)
               = (10/50)(3/10)
               = 30/500
               = 3/50

P(Avii n A) = P(Avii) x P(A|Avii)
                   = (30/50) (10/30)
                   = 300/1500
                   = 1/5
P(Aix n A) = P(Aix) x P(A|Aix)
                  = (10/50)(5/10)
                  = 50/500
                  = 1/10

Oleh karena kejadian-kejadian tersebut merupakan kejadian saling lepas maka:

P(Aix|A) = P(Aix) P(A|Aix) / P(Av) P(A|Av) + P(Avii) P(A|Avii) + P(Aix) x P(A|Aix)

                = 1/10 / 3/50 + 1/5 + 1/10
                = 1/10 / 3/50 + 10/50 + 5/50
                = 1/10 / 18/50
                = 5/18
                = 0,28

Dengan demikian peluang mahsiswa yang mendapat nilai A merupakan mahasiswa semester IX adalah 0,28.

Baca juga: Kunci Jawaban Prakarya Kelas 12 Halaman 234: Jenis Penyakit Unggas,Gejala dan Cara Mengatasinya

9. Pada suatu penelitian untuk mengetahui pengaruh merokok terhadap kesehatan paru-paru, telah diwawancarai sebanyak 120 orang. Berdasarkan hasil penelitian ini diketahui bahwa 20 orang tidak menghisap rokok dan dari yang menghisap rokok diketahui 75 persen mengidap penyakit paru-paru. Bagi yang tidak merokok diketahui bahwa yang mengidap penyakit paru-paru adalah 25 persen. Apabila secara acak dipilih orang seorang di antara mereka, berapa peluang:

a. Diperoleh orang yang tidak merokok tetapi mengidap penyakit paru-paru
b. Diperoleh orang yang merokok atau orang yang mengidap penyakit paru-paru
c. Diperoleh orang yang tidak mengidap penyakit paru-paru dari orang yang tidak merokok.

Diketahui:
total 120 orang
yang tidak merokok adalah 20
berarti yg merokok 120 – 20 = 100
yang tidak merokok tetapi mengidap paru-paru adalah 25 persen

a. Orang yang tidak merokok tetapi mengidap penyakit paru-paru
25% x 20 = 1/4 x 20 = 5 orang

b. Orang yang merokok atau orang yang mengidap penyakit paru-paru
100 x 75% = 100 x 3/4 = 75 orang

c. Orang yang tidak mengidap penyakit paru-paru dari yang tidak merokok
diketahui yang tidak merokok tpi mengidap paru-paru adalah 25%
berarti yang tidak merokok dan tidak mengidap paru-paru adalah 100% – 25% =75%
maka hasilnya 75% x 20 = 3/4 x 20 = 15 orang

Baca juga: Kunci Jawaban PAI Kelas 12 Halaman 209 210 211: Penyebaran Dakwah Islam di Indonesia

10. Pemain A dan B bermain catur 12 babak dengan 6 kali dimenangkan oleh pemain A, 4 kali dimenangkan oleh pemain B, dan 2 kali seri. Dalam pertandingan sebanyak 3 babak, hitunglah peluang apabila:

a. Pemain A dan B menang bergantian
b. Pemain A menang paling sedikit satu babak

Kejadian pemain A dan B menang bergantian adalah ketika dalam pertandingan pemain A menang, pemain B menang, pemain A menang atau pemain B menang, pemain A menang, pemain B menang

Jadi P (A dan B menang bergantian) adalah

= P (A menang, B menang, A menang atau B menang, A menang, B menang)

= P(A1 n B2 n A3) + P(B1 n A2 n B3)
= P(A1) P(B2) P(A3) + P(B1) P(A2) P(B3)
= (1/2)(1/3)(1/2) + (1/3)(1/2)(1/3)
= 1/12 + 1/18
= 3+2 / 36
= 5/36

*) Disclaimer: Jawaban di atas hanya digunakan untuk memandu proses belajar anak.

Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/Isti Prasetya)