Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 18 Kurikulum Merdeka, Latihan 1.3: Peluruhan Eksponen

TRIBUNNEWS.COM - Berikut kunci jawaban mata pelajaran Matematika kelas 10 halaman 18 Kurikulum Merdeka.

Soal Matematika kelas 10 halaman 18 Kurikulum Merdeka membahas materi tentang Peluruhan Eksponen.

Sebelum melihat kunci jawaban Matematika kelas 10 halaman 18 Kurikulum Merdeka, siswa diharapkan dapat mengerjakan soal secara mandiri.

Tribunnews.com tidak bertanggung jawab dalam perbedaan jawaban pada kunci jawaban Matematika kelas 10 halaman 18 Kurikulum Merdeka.

Berikut ini kunci jawaban Matematika kelas 10 halaman 18 Kurikulum Merdeka:

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 8 9 Kurikulum Merdeka, Latihan 1.1: Eksponen

Latihan 1.3

1. Dua ratus mg zat disuntikkan ke dalam tubuh pasien yang menderita penyakit kanker paru-paru. Zat tersebut akan dikeluarkan dari dalam tubuh melalui ginjal setiap jam. Jika setiap 1 jam 50 persen zat tersebut dikeluarkan dari dalam tubuh pasien, berapa mg zat tersebut yang masih tersisa di dalam tubuh pasien
setelah 5 jam?

Jawaban:

1. Zat yang disuntikkan ke dalam tubuh pasien adalah 200 mg.

Zat yang dikeluarkan setiap jamnya adalah 50 persen.

Banyak zat yang masih tersisa di dalam tubuh pasien adalah:

f(x) = 200 (½)^x

Setelah 5 jam, maka banyak zat yang tersisa di dalam tubuh pasien adalah:

f(5) = 200 (½)⁵
f(5) = 200 × 0,03125
f(5) = 6,25

Sehingga banyaknya zat yang masih tersisa di dalam tubuh pasien adalah 6,25 mg.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 15 Kurikulum Merdeka, Latihan 1.2: Eksponen

2. Massa suatu zat radioaktif adalah 0,3 kg pada pukul 10 pagi. Tingkat peluruhan zat radioaktif tersebut adalah 15 persen setiap jam. Berapakah jumlah zat radioaktif tersebut 8 jam kemudian?

Jawaban:

Massa radiokatif adalah 0,3 kg pada jam 10.00 pagi.

Tingkat peluruhan 15% per jam.

Jadi massa radioaktif yang tersisa adalah 100%-15%=85%

Massa radiokatif yang tersisa dituliskan dalam fungsi f(x) = 0,3(0,85)^x

Setelah 5 jam, maka banyak zat yang dikeluarkan dari dalam tubuh pasien adalah:

f(5) = 0,3(0,85)⁵
f(5) = 0,3×0,7225
f(5) = 0,21675 kg
f(5) = 216,75 gram.

Sehingga banyaknya zat yang masih tersisa di dalam tubuh pasien adalah 300-216,75 = 83,25 gram.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 40 41 Kurikulum Merdeka, Latihan 2.1

3. Sebuah bola basket dijatuhkan dari ketinggian 3 meter. Bola tersebut menyentuh tanah dan kemudian melambung kembali setinggi 3/5 dari tinggi sebelumnya. Bola tersebut terpantul dan melambung kembali dengan ketinggian yang sama sampai akhirnya benar-benar berhenti melambung dan jatuh ke tanah.

a. Gambarkan grafik fungsi perubahan ketinggian lambungan bola hingga akhirnya menyentuh tanah.

Jawaban: 

Untuk memudahkan, berikut tabel yang membantu menentukan tinggi lambungan bola pada fase selanjutnya. Satuan tinggi bola diubah ke dalam cm menjadi 300 cm.

Berdasarkan data di atas, maka fungsi yang tepat untuk menggambarkan perubahan ketinggian lambungan bola adalah f(x) = 300 (3/5)^x

Grafik fungsi perubahan ketinggian lambungan bola hingga akhirnya menyentuh tanah adalah sebagai berikut:

b. Pada lambungan ke berapa, bola akhirnya berhenti melambung?

Jawaban:

Untuk menentukan pada lambungan ke berapa bola akan berhenti melambung, siswa dapat menguji coba setiap fase lambungan hingga menentukan bahwa pada lambungan tersebut bola benar-benar berhenti melambung.

Hasil yang diperoleh adalah sebagai berikut:

Jika diperhatikan, pada lambungan ke-12, ketinggian bola sudah 0,65 cm atau dengan kata lain bola berhenti melambung.

Akan tetapi, jika melihat data tersebut pada lambungan ke-10 dengan ketinggian 1,8 cm, kemungkinan bola juga sudah berhenti melambung mengingat massa bola yang tidak memungkinkan untuk melambung kembali.

*) Disclaimer: 

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/Nurkhasanah)