Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 94 Semester 2, Panjang Busur dan Luas Juring

Lingkaran yang kosentris artinya lingkaran yang mempunyai titik pusat yang sama.

panjang busur=(α/360°)× keliling lingkaran
atau
panjang busur=(α/360°)×2πr

PAB = 2PCD
42/360 x 2 πr2 = 2 x 42/360 x 2 πr1

Sederhanakan kedua ruas, maka didapat:
r2 = 2r1

Jadi, syarat yang harus dipenuhi agar panjang busur AB sama dengan dua kali panjang busur CD adalah panjang jari-jari lingkaran 2 sama dengan panjang dua kali jari-jari lingkaran 1. (lingkaran 2 adalah lingkaran besar, lingkaran 1 adalah lingkaran kecil pada gambar)

9. Bandingkan keliling lingkaran E dengan persegi panjang ABCD pada gambar di samping. Tentukan pernyataan yang benar.

a. Keliling persegi panjang ABCD lebih dari keliling lingkaran E.

b. Keliling lingkaran E lebih dari persegi panjang ABCD

c. Keliling lingkaran E sama dengan persegi panjang ABCD

d. Tidak cukup informasi untuk menentukan perbandingan kelilingnya.

Jawaban: 

Pada gambar tersebut, terdapat dua bidang datar, yaitu persegi panjang ABCD dan lingkaran dengan titik pusat di E.

Pada bangun persegi panjang ABCD ini, panjang sisi AB dan DC adalah sama dengan diameter lingkaran, atau sama dengan 2 kali radius (jari-jari) lingkaran.

Sementara, panjang sisi AD dan BC adalah sama dengan radius (jari-jari) lingkaran.

Jika kita misalkan radius lingkaran yang berpusat di E adalah r maka, panjang sisi AB dan DC adalah 2r dan panjang sisi AD dan BC adalah r.

Sehingga:

1. Keliling persegi panjang ABCD adalah:
keliling ABCD = 2 (panjang + lebar)
= 2 (2r + r)
= 2(3r)
= 6r

2. Keliling lingkaran E adalah:
keliling lingkaran = 2 π r
= 2 (3,14) r
= 6,28 r

Berdasarkan perhitungan tersebut, terlihat bahwa keliling lingkaran E lebih besar dari keliling persegi panjang ABCD (6,28 r > 6 r).

Sehingga pernyataan yang benar adalah b. Keliling lingkaran E lebih dari keliling persegi panjang ABCD.

*) Disclaimer:

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/Nurkhasanah)