Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 232 Semester 2: Uji Kompetensi Nomor 5-10 Kesebangunan

Karena rasio kelilingnya 3:7, maka rasio ukuran panjang sisi-sisi yang bersesuaian juga 3:7, dengan demikian rasio dari luasnya adalah 32 :72 = 9:49.

8. Diketahui suatu persegi dengan perbandingan panjang, tentukan ukuran sudut, dalam derajat.

Jawaban:

Putar dengan pusat putar di B sebesar 90  berlawanan arah jarum jam, seperti pada gambar. Hubungkan EE’.

Sehingga ∆BEE’ adalah segitiga siku-siku sama kaki dan oleh karena itu, ∠BE’E = 45 dan panjang EE’ adalah Sehingga  ∆CEE’ adalah segitiga siku-siku, dengan menerapkan teorema Pythagoras didapat ∠CE’E = 90. Kita punya ∠AEB = ∠CE’ ∠BE’E = 90 + 45 = 135.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 231 Semester 2: Uji Kompetensi Nomor 1-4 Tentang Kongruen

9. Pada bangun datar di samping, diketahui ∠ABD = ∠CDB = ∠PQD = 90  . Jika AB:CD = 3:1, rasio dari CD:PQ adalah …

Jawaban:

Misal BQ= a dan DQ = b, seperti yang ditunjukkan bangun datar berikut.

Berdasarkan konjektur kesebangunan segitiga (Sudut-Sudut-Sudut), segitiga ABD dan segitiga PQD sebangun sehingga PQ/AB = b/(a+b)

Berdasarkan konjektur kesebangunan segitiga (Sudut-Sudut-Sudut), segitiga CBD dan segitiga PBD sebangun sehingga PQ/CD = a/(a+b)  

Dengan membagi persamaan kedua dengan persamaan pertama, kita dapatkan persamaan AB/CD = a/b = 3. Dengan demikian, CD/PQ = (a+b)/a = 4/3.

Baca juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 8 Halaman 54 Semester 2 Bagian B: Buatlah Sebuah Iklan

10. Tiga persegi dengan Panjang sisi 3, 5, dan 8 diletakkan seperti bersinggungan. Titik sudut dari persegi terkecil dihubungkan dengan titik sudut dari persegi terkecil dihubungkan dengan titik sudut pada persegi terbesar, seperti yang terlihat pada gambar. Tentukan luas daerah yang diarsir!

Jawaban:

Pada segitiga ∆ABE dan ∆ADG, berdasarkan konjektur kesebangunan segitiga Sudut-Sudut, maka segitiga ∆ABE dan ∆ADG kongruen.

Sehingga AB/BE = AD/DG, BE = 3/2.