Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 319 320 321 Semester 2, Uji Kompetensi Semester 2 Esai

2. Amati gambar di samping. Tentukan keliling dan luas daerah yang diarsir. (π = 3,14)

Jawaban:

jari-jari lingkaran = 5 cm
panjang sisi persegi = 10 cm

Keliling persegi tersebut = 10 + 10 + 5 + 5 = 30 cm

Keliling lingkaran tersebut = (1/2 keliling lingkaran ) + 5 + 5
= (1/2 x π x 2 x r) + 10
= (1/2 x 3,14 x 2 x 5) + 10
= 15,7 + 10
= 25,7 cm

Keliling daerah yang diarsir = keliling persegi + keliling lingkaran
= 30 + 25,7
= 55,7 cm

Luas persegi diarsir = sisi x sisi
= 10 x 10
= 100 cm²

Luas lingkaran diarsir = 1/2 x luas lingkaran
= 1/2 x π x r x π
= 1/2 x 3,14 x 5 x 5
= 39,25 cm²

Luas daerah yang diarsir seluruhnya = luas persegi + luas lingkaran
= 100 + 39,25
= 139,25 cm²

Jadi, keliling daerah yang diarsir tersebut adalah 55,7 cm dan luas daerah yang diarsir tersebut adalah 139,25 cm².

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 315 Semester 2, Uji Kompetensi Semester 2

3. Pertanian

Foto di atas (pada buku) memperlihatkan sebuah rumah petani yang atapnya berbentuk piramid. Di bawah ini (pada buku) adalah model matematika untuk atap rumah petani yang dilengkapi dengan ukurannya.

Dalam model ini, lantai loteng ABCD berbentuk persegi. Tiang yang menopang atap merupakan rusuk balok EFGH.KLMN. Titik E terletak di tengah AT, titik F di tengah BT, titik G di tengah CT, dan titik H di tengah DT. Semua rusuk piramid pada model tersebut panjangnya 12 m.

a. Hitunglah luas lantai loteng ABCD.

b. Hitunglah panjang EF.