Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 18 Kurikulum Merdeka, Latihan 1.3: Peluruhan Eksponen

2. Massa suatu zat radioaktif adalah 0,3 kg pada pukul 10 pagi. Tingkat peluruhan zat radioaktif tersebut adalah 15 persen setiap jam. Berapakah jumlah zat radioaktif tersebut 8 jam kemudian?

Jawaban:

Massa radiokatif adalah 0,3 kg pada jam 10.00 pagi.

Tingkat peluruhan 15% per jam.

Jadi massa radioaktif yang tersisa adalah 100%-15%=85%

Massa radiokatif yang tersisa dituliskan dalam fungsi f(x) = 0,3(0,85)^x

Setelah 5 jam, maka banyak zat yang dikeluarkan dari dalam tubuh pasien adalah:

f(5) = 0,3(0,85)⁵
f(5) = 0,3×0,7225
f(5) = 0,21675 kg
f(5) = 216,75 gram.

Sehingga banyaknya zat yang masih tersisa di dalam tubuh pasien adalah 300-216,75 = 83,25 gram.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 40 41 Kurikulum Merdeka, Latihan 2.1

3. Sebuah bola basket dijatuhkan dari ketinggian 3 meter. Bola tersebut menyentuh tanah dan kemudian melambung kembali setinggi 3/5 dari tinggi sebelumnya. Bola tersebut terpantul dan melambung kembali dengan ketinggian yang sama sampai akhirnya benar-benar berhenti melambung dan jatuh ke tanah.

a. Gambarkan grafik fungsi perubahan ketinggian lambungan bola hingga akhirnya menyentuh tanah.

Jawaban: 

Untuk memudahkan, berikut tabel yang membantu menentukan tinggi lambungan bola pada fase selanjutnya. Satuan tinggi bola diubah ke dalam cm menjadi 300 cm.

Berdasarkan data di atas, maka fungsi yang tepat untuk menggambarkan perubahan ketinggian lambungan bola adalah f(x) = 300 (3/5)^x

Grafik fungsi perubahan ketinggian lambungan bola hingga akhirnya menyentuh tanah adalah sebagai berikut: