Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 159 Kurikulum Merdeka: Aktivitas Matematis

Dari teorema sifat jajargenjang, maka
∠A = ∠C, ∠B = ∠D.

Jika syarat ∠A = 90° ditambahkan, maka
∠A = ∠C = 90°.

Pada saat ini, karena jumlah sudut dalam dari segi empat adalah 360°, maka ∠B + ∠D + 180° dan ∠B = ∠D = 90°.

Jadi, keempat sudutnya sama.

Oleh karena itu, ABCD menjadi persegi panjang.

3. Agar jajargenjang menjadi persegi panjang dan belah ketupat, syarat apa saja yang perlu ditambah?

Bagaimana agar menjadi persegi, syarat apa lagi yang perlu ditambahkan? Pikirkan syaratnya dan jelaskan.

Jawaban:

① Persegi panjang ... AC = BD

Alasan: Ketika kondisi AC = BD ditambahkan ke jajargenjang, itu menjadi ΔABC.

ΔDCB memiliki tiga set sisi yang sama-sama kongruen.

Dari sini, dapat dikatakan bahwa ∠ABC = ∠DCB. Jika sudut yang berdekatan  dari jajargenjang sama, maka keempat sudutnya sama.

Oleh karena itu, ABCD berbentuk persegi panjang.

② Belah ketupat ... AC ⊥ BD

Alasan: Misalkan O adalah perpotongan dari garis diagonal. Ketika kondisi AC ⊥ BD ditambahkan ke jajargenjang, ΔABO dan ΔADO memiliki dua sisi dan sudut di antara keduanya sama dan kongruen.

Baca juga: Kunci Jawaban Informatika Kelas 7 Halaman 66 67 Kurikulum Merdeka: Uji Kemampuan

Dari sini dapat dikatakan bahwa AB = AD.