Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Tingkat Lanjut Halaman 92 - 94 Kurikulum Merdeka, Latihan C

x³ - 6x² + 8x - 10 / x + 5 = x - x + 3 + 5 / X+5

3. k. Hasil ini sesuai dengan Teorema Sisa

Dari pembagian bersusun tersebut diperoleh hasil baginya x⁴ - 2x³ + 4x² - 10x + 25 dan sisanya –60x + 24. Dengan demikian, bentuk pembagian tersebut dapat ditulis sebagai berikut.

x⁶ - x⁴ + x² - 1 = (x² + 2x - 1)(x⁴ - 2x³ + 4x² - 10x + 25) - 60x + 24

5. Metode Horner yang digunakan untuk melakukan pembagian polinomialpolinomial yang diberikan ditunjukkan seperti berikut.

Dengan demikian, hasil bagi dan sisa pembagiannya secara berturut-turut adalah 2x³ - x² + 5x - 4 dan -3.

6. Pembagian bersusun yang ditampilkan sudah tepat. Kekeliruannya terletak
pada pengambilan kesimpulan di metode Horner. Seharusnya, berdasarkan
proses metode Horner yang ditampilkan, hasil baginya adalah 2(x – 1) + 9 = 2x + 7. (Penjelasan lebih lengkapnya bisa dilihat di kolom Mari, Berkolaborasi di subbab ini.)

8. Polinomial P(x) jika dibagi x – 2 sisanya –3, dan jika dibagi x + 3 sisanya –13 sehingga dengan menggunakan Teorema Sisa kita peroleh P(2) = –3 dan P(–3) = –13. Jika P(x) dibagi dengan x² + x – 6 = (x – 2)(x + 3), sisanya dapat dituliskan menjadi ax + b. Dengan algoritma pembagian, hal ini dapat dituliskan menjadi bentuk berikut.

P(x) = (x – 2)(x + 3) · H(x) + ax + b

Karena P(2) = –3 dan P(–3) = –13, maka –3 = 2a + b dan –13 = –3a + b.

Dengan menyelesaikan sistem persamaan linear tersebut, diperoleh a = 2 dan b = –7. Jadi, sisa pembagian P(x) oleh x² + x – 6 adalah 2x – 7.

9.

(e) Untuk menentukan R(11), urutan operasi-perasi yang digunakan di bagian (c) sama dengan langkah-langkah dalam metode Horner di bagian (d).

*) Disclaimer: Artikel ini hanya ditujukan kepada orangtua untuk memandu proses belajar anak.

Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/Pra)