Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 151 Semester 2: Uji Kompetensi Nomor 6-10

jika 3 uang logam seribuan + 6 uang logam lima ratusan = 9 keping uang logam
jika 4 uang logam seribuan + 5 uang logam lima ratusan = 9 keping uang logam
jadi peluang terambil uang logam lima ratusan 1/6 atau 1/5 .

8. Diketahui bahwa kelas mata kuliah "Metodologi Riset" diikuti oleh 10 mahasiswa semester V, 30 mahasiswa semester VII, dan 10 mahasiswa semester IX. Hasil nilai akhir menunjukkan bahwa 3 mahasiswa semester V, 10 mahasiswa semester VII, dan 5 mahasiswa semester IX mendapatkan nilai A. Bila seorang mahasiswa dipilih secara acak diketahui mendapat nilai A, berapa peluang mahasiswa tersebut merupakan mahasiswa IX?

Diketahui:

Konsep peluang : P(A) = n(A)/n(s)

                           P(A U B) = P(A) + P(B)

Misalkan:
A: mahasiswa mendapatkan nilai A
AV: mahasiswa semester V
AVII: mahasiswa semester VIII
AIX: mahasiswa semester IX

kejadian tersebut merupakan kejadian bersyarat sehingga:
P(AvnA) = P(Av) x P(A|Av)
               = (10/50)(3/10)
               = 30/500
               = 3/50

P(Avii n A) = P(Avii) x P(A|Avii)
                   = (30/50) (10/30)
                   = 300/1500
                   = 1/5
P(Aix n A) = P(Aix) x P(A|Aix)
                  = (10/50)(5/10)
                  = 50/500
                  = 1/10

Oleh karena kejadian-kejadian tersebut merupakan kejadian saling lepas maka:

P(Aix|A) = P(Aix) P(A|Aix) / P(Av) P(A|Av) + P(Avii) P(A|Avii) + P(Aix) x P(A|Aix)

                = 1/10 / 3/50 + 1/5 + 1/10
                = 1/10 / 3/50 + 10/50 + 5/50
                = 1/10 / 18/50
                = 5/18
                = 0,28

Dengan demikian peluang mahsiswa yang mendapat nilai A merupakan mahasiswa semester IX adalah 0,28.

Baca juga: Kunci Jawaban Prakarya Kelas 12 Halaman 234: Jenis Penyakit Unggas,Gejala dan Cara Mengatasinya

9. Pada suatu penelitian untuk mengetahui pengaruh merokok terhadap kesehatan paru-paru, telah diwawancarai sebanyak 120 orang. Berdasarkan hasil penelitian ini diketahui bahwa 20 orang tidak menghisap rokok dan dari yang menghisap rokok diketahui 75 persen mengidap penyakit paru-paru. Bagi yang tidak merokok diketahui bahwa yang mengidap penyakit paru-paru adalah 25 persen. Apabila secara acak dipilih orang seorang di antara mereka, berapa peluang:

a. Diperoleh orang yang tidak merokok tetapi mengidap penyakit paru-paru
b. Diperoleh orang yang merokok atau orang yang mengidap penyakit paru-paru
c. Diperoleh orang yang tidak mengidap penyakit paru-paru dari orang yang tidak merokok.

Diketahui:
total 120 orang
yang tidak merokok adalah 20
berarti yg merokok 120 – 20 = 100
yang tidak merokok tetapi mengidap paru-paru adalah 25 persen