Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 17, Soal Latihan 1.2: Hitung Jarak Titik Sudut

O = titik tengah alas limas

Cari TO terlebih dahulu

TO = √(TB² - BO²)
TO = √(13² - 10²)
TO = √(169 - 100)
TO = √69 cm

Untuk menentukan TE, kita harus tahu nilai BE terlebih dahulu

BE = BO + OE
BE = 10 cm + 10 cm
BE = 20 cm

Cari jarak B ke TE (t) dengan kesamaan luas segitiga BTE

t = (BE x TO)/TE
t = 20 x √69 /13
t = (20/13)√69 cm

3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang AB = 10 cm.
Tentukan:
a. jarak titik F ke garis AC
b. jarak titik H ke garis DF

Jawaban:

a. Panjang diagonal bidang kubus = AB√2 = 10√2
AC = CF = AF = 10√2
OA = OC = 1/2 AC = 5√2

Jarak titif F ke garis AC = FO
"O" merupakan titik tengah dari alas kubus ABCD yang juga merupakan titik tengah dari gari AC.

FO = √(FC² - OC²)
FO = √(10√2² - 5√2²)
FO = √(200-50)
FO = √150
FO = √(25 x 6)
FO = 5√6

Jadi, jarak titik F ke garis AC = 5√6 cm

b. HF diagonal bidang = 10√2 cm
DF diagonal bidang = 10√3 cm

Gunakan rumus kesamaan luas segitiga
Jarak antara titik H ke garis DF = HQ