Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 17, Soal Latihan 1.2: Hitung Jarak Titik Sudut

HQ = (HF x DH)/FD
HQ = (10√2 x 10)/10√3
HQ = (10√2)/√3
HQ = (10√2/√3) x (√3/√3)
HQ = (10/3)√6

Jadi, jarak antara titik H ke garis DF = (10/3)√6 cm

Baca juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 12 Halaman 143: Membedakan antara Fakta dan Opini

4. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Titik M adalah titik tengah BC. Tentukan jarak M ke EG.

Jawaban:

Tentukan panjang EM pada segitiga EBM
EG = BE = 8√2 cm

EM = √(BE² + BM²)
EM = √((8√2)² + 4²)
EM = √(128 + 16)
EM = √144
EM = 12 cm

Tentukan panjang GM pada segitiga MCG
GM = √(CM² + CG²)
GM = √(4² + 8²)
GM = √(16 + 64)
GM = √80
GM = √(16 x 5)
GM = 4√5 cm

Jarak M ke EG = MN
N adalah titik tengah dari garis EG

Cari MN dengan dua persamaan yang berbeda

(1) MN = √(EM² - EN²)
MN = √(12² - EN²)
MN = √(144 - EN²)

(2) MN = √(GM² - GN²)
MN = √((4√5)² - (8√2 - EN)²)
MN = √(80 - (8√2 - EN)²)

MN = MN
√(144 - EN²) = √(80 - (8√2 - EN)²)
144 - EN² = 80 - (8√2 - EN)²
144 - EN² = 80 - (128 - 16√2EN + EN²)
144 - EN² = 80 - 128 + 16√2EN - EN²)
(coret EN²)
144 = -48 + 16√2EN
192 = 16√2EN
EN = 192/16√2
EN = 12/√2
EN = 12/√2 x √2/√2
EN = 6√2 cm

Masukkan EN pada persamaan 1

MN = √(144 - EN²)
MN = √(144 - (6√2)²)
MN = √(144 - 72)
MN = √72
MN = √(36 x 2)
MN = 6√2

Jadi, jarak M ke EG = 6√2 cm

Baca juga: Kunci Jawaban PKN Kelas 12 Halaman 8: Hak dan Kewajiban Warga Negara dalam Pancasila